Неравенства – это основные математические выражения, которые служат для сравнения чисел между собой. В данной задаче нужно найти верные неравенства для чисел a и b, таких что a+b>0.
Первое, что необходимо понять, это то, что числа a и b могут быть как положительными, так и отрицательными. Значит, для корректного решения задачи необходимо рассмотреть все возможные случаи.
Давайте рассмотрим первое неравенство: a > 0. Если a положительное число, то сумма a+b всегда будет больше нуля, так как мы добавляем положительное число к b. Таким образом, неравенство a > 0 обязательно верно.
Теперь рассмотрим второе неравенство: b > 0. Если b положительное число, то сумма a+b также будет больше нуля, так как мы добавляем положительное число к a. Значит, неравенство b > 0 также верно.
Третье неравенство: a < 0. Если a отрицательное число, то в этом случае сумма a+b может быть как положительной, так и отрицательной. Но по условию задачи a+b > 0. Это означает, что сумма a+b в данном случае не может быть отрицательной, значит, неравенство a < 0 непременно верно.
Четвёртое неравенство: b < 0. Если b отрицательное число, то ситуация аналогична предыдущей. Сумма a+b может быть и положительной, и отрицательной. Но по условию задачи a+b > 0. Это значит, что сумма a+b не может быть отрицательной, возможно только положительной. Поэтому неравенство b < 0 также верно.
Итак, мы получили, что верны следующие неравенства: a > 0, b > 0, a < 0, b < 0.
Теперь нам осталось рассмотреть случай, когда и a, и b равны нулю. В этом случае сумма a+b будет равна нулю, что не удовлетворяет условию задачи a+b > 0. Значит, неравенства a > 0, b > 0, a < 0, b < 0 непременно верны только в том случае, если или a, или b не равны нулю.
Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи и нашли верные неравенства для чисел a и b, таких что a+b>0. Ответ: a > 0, b > 0, a < 0, b < 0, при условии, что a и b не равны нулю.