Число уменьшили на треть и получили 180. Чтобы найти исходное число, нужно сначала понять, как именно число уменьшили на треть.
Предположим, что исходное число обозначается как Х. Если число умножить на треть (одно третье), то это будет значить, что мы вычтем из него две трети. Поэтому, можно записать уравнение:
Х — (2/3)Х = 180
Давайте сначала решим это уравнение, чтобы найти значение Х.
Х — (2/3)Х = 180
Для удобства расчетов воспользуемся общим знаменателем и приведем оба слагаемых к одной дроби:
(3/3)Х — (2/3)Х = 180
Теперь сложим две дроби:
(3 — 2)/3 Х = 180
1/3 Х = 180
Чтобы выразить Х, нужно умножить обе части уравнения на 3:
(1/3)Х * 3 = 180 * 3
Х = 540
Таким образом, исходное число равно 540.
Посмотрим на решение уравнения. Мы использовали арифметические операции, чтобы найти значение числа, которое уменьшили на треть и получили 180. Оказалось, что исходное число равно 540.
Данное решение можно проверить, подставив найденное значение Х в исходное уравнение:
540 — (2/3) * 540 = 180
540 — 360 = 180
180 = 180
Проверка успешно прошла. Исходное число действительно равно 540.
Вывод: чтобы найти исходное число, которое уменьшили на треть и получили 180, нужно решить уравнение, где искомое число вычитается из себя самого умноженного на две трети. Решение этого уравнения показало, что исходное число равно 540.