Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр?
Данная задача на первый взгляд может показаться несложной и тривиальной, но она имеет свои тонкости. Чтобы ответить на нее, необходимо рассмотреть все возможные ситуации, в которых могут находиться цифры в составляемом числе.
В данном случае мы имеем дело с четырехзначным числом, т.е. числом, состоящим из четырех цифр. Каждая из цифр может быть любой нечетной цифрой от 1 до 9. Таким образом, мы имеем девять вариантов для каждой цифры. Теперь нужно рассмотреть различные ситуации, которые могут возникнуть при составлении числа.
Первая цифра может быть равна любой из девяти нечетных цифр от 1 до 9. Остальные три цифры могут быть равны любым из оставшихся восемнадцати нечетных цифр. Таким образом, у нас есть 9 возможностей для первой цифры и 18 возможностей для каждой из трех оставшихся цифр.
Возможные комбинации для первой и второй цифры будут равны 9 * 18 = 162. Для третьей цифры будет также 9 возможностей, так как она не зависит от двух предыдущих цифр. Остается только четвертая цифра, которая также может быть любой нечетной цифрой от 1 до 9. Таким образом, у нас будет 9 * 18 * 9 = 1458 возможных комбинаций чисел.
Теперь мы можем составить список всех возможных четырехзначных чисел из нечетных цифр:
1111, 1113, 1115, …, 9973, 9975, 9979.
Мы имеем 1458 различных чисел, составленных из нечетных цифр.
Таким образом, ответ на вопрос о количестве четырехзначных чисел, которые можно составить из нечетных цифр, равен 1458.