Число π – одно из самых удивительных и загадочных математических констант, которое служит основой для множества математических вычислений. Никто не сможет сказать с абсолютной точностью, сколько цифр известно в числе π после запятой, так как оно является бесконечной десятичной дробью. Однако на протяжении многих веков математики и компьютерные программы продолжают вычислять новые и новые цифры этого числа.
Первые записи о числе π можно найти уже в античности. В Древней Греции Эвдокс (ок. 408–355 до н. э.) установил, что число π является иррациональным, то есть его нельзя представить в виде простой дроби. Аристарх (310–230 до н. э.) вычислил приближенное значение числа π с точностью до первых двух знаков после запятой – 3,14, используя методы геометрии и аппроксимации.
На протяжении веков математики стремились увеличить точность вычислений числа π. В Европе великое число астрономов, математиков, физиков работали над этой задачей. В 16 веке немецкий математик Людольф фон Цейтц (1540–1610) вычислил число π с точностью до 35 знаков после запятой. В 18 веке французский математик Ламбер (1728–1777) нашёл способ вычисления числа π с помощью бесконечной дроби, который позволил вычислить первые 236 знаков. Вначале 20 века английский математик Дарбу (Darboux, 1857–1917) нашёл алгоритм вычисления числа π на механическом калькуляторе с точностью до 200 знаков.
Однако настоящим прорывом в вычислении числа π стало использование компьютеров. Благодаря их мощности и эффективности удалось вычислить значительно большее количество знаков числа π. Один из рекордов был установлен в 1989 году японским математиком и программистом Ясумаса Канадой (Yasumasa Kanada), который вычислил число π до 11,2 миллиона знаков после запятой. В 2019 году китайский ученый Цун Чжан вычислил число π с точностью до 31,4 триллионов знаков.
На данный момент число π было вычислено с точностью до миллиардов и триллионов знаков после запятой. Однако из-за его бесконечности, каждый новый вычисленный знак никогда не принесет полной уверенности в достоверности следующего знака. Кроме того, хранение и представление такого огромного количества цифр требует больших вычислительных мощностей и объема памяти, что делает вычисление числа π с высокой точностью несколько затруднительным.
Тем не менее, для большинства практических задач достаточно знать значение числа π с точностью до нескольких десятков или сотен знаков после запятой. Для многих научных и инженерных расчетов используется значение π с точностью до 15 знаков после запятой – 3,141592653589793. Это значение обычно округляется до 3,14 или 3,1416 при выполнении простых вычислений.
Таким образом, сколько цифр известно в числе π после запятой, зависит от целей и точности вычислений. Для большинства практических задач достаточно знать значение числа π с точностью до десятков или сотен знаков после запятой. Однако благодаря прогрессу в области компьютерных вычислений и разработке новых алгоритмов, каждый год увеличивается количество известных цифр числа π. Невозможно однозначно сказать, сколько цифр известно в числе π после запятой в настоящее время, но это число продолжает расти с каждым днем.