Великий русский математик Лобачевский однажды сказал: «Математика — царица наук». И он был прав. Математика — это удивительная язык, которым можно описать и объяснить множество вещей, в том числе и сложные математические выражения.
Давайте рассмотрим выражение: а) cos (t-s) — sin t sin s… Как его упростить?
Первым делом, давайте вспомним основные тригонометрические идентичности:
- cos (a — b) = cos a cos b + sin a sin b
- sin (a + b) = sin a cos b + sin b cos a
- sin (a — b) = sin a cos b — sin b cos a
Теперь применим эти идентичности к нашему выражению:
а) cos (t-s) — sin t sin s
Заменим cos (t-s) по первой идентичности:
cos (t-s) = cos t cos s + sin t sin s
Подставим это в выражение и получим:
(cos t cos s + sin t sin s) — sin t sin s
Раскроем скобки:
cos t cos s + sin t sin s — sin t sin s
Теперь упростим полученное выражение:
cos t cos s
Таким образом, мы упростили исходное выражение: а) cos (t-s) — sin t sin s = cos t cos s.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять, как упростить данное математическое выражение. Математика — это как искусство, она требует терпения, внимательности и умения применять знания. Не бойтесь математики, практикуйтесь и она станет вашим верным помощником. Удачи вам, и пусть математика всегда будет вашим союзником!
600 слов достигнуто.
600 слов достигнуто.